Родился 1 сентября 1994 года в Мадриде. Его отец, Карлос Сайнс-старший, — двукратный чемпион мира по ралли и победитель «Дакара». В формулах начал с Формулы-BMW, затем перешёл в Формулу-Renault 2.0, где в 2011 году выиграл Северо-Европейский кубок, а после выступал в британской и европейской Формуле-3 и в GP3. Всё это время входил в молодёжную программу Red Bull; в 2013 году на молодёжных тестах в Сильверстоуне впервые проехал за рулём машины Формулы-1.
В 2014 году выиграл серию Formula Renault 3.5 с командой DAMS: семь побед за сезон и звание самого молодого чемпиона в истории серии. В ноябре 2014 года Toro Rosso объявила, что в 2015 году за неё будут выступать Сайнс и Макс Ферстаппен. Дебютировал в чемпионате мира на Гран-при Австралии 15 марта 2015 года: стартовал седьмым, финишировал девятым и набрал первые очки в первой же гонке.
За Toro Rosso провёл сезоны 2015 и 2016 годов и большую часть 2017-го. С Гран-при США 22 октября 2017 года выступал за Renault — в первой же гонке за новую команду финишировал седьмым. Сезон 2018 года целиком провёл в Renault, а в 2019 году перешёл в McLaren.
Первый подиум взял на Гран-при Бразилии 17 ноября 2019 года. После отказа силовой установки в квалификации стартовал двадцатым, последним, единственным из пелотона проехал гонку с одним пит-стопом и финишировал четвёртым. Третье место получил уже после финиша: Льюиса Хэмилтона оштрафовали за столкновение с Александром Элбоном. На церемонию награждения Сайнс не попал, и McLaren провела для него собственную — это был первый подиум команды с Гран-при Австралии 2014 года. 6 сентября 2020 года в Монце финишировал вторым, стартовав третьим.
В 2021 году перешёл в Ferrari. Первая гонка — Гран-при Бахрейна 28 марта 2021 года, восьмое место; первый подиум за команду — второе место на Гран-при Монако 23 мая 2021 года. Сезон 2022 года открыл вторым местом в Бахрейне 20 марта, а 2 июля 2022 года взял первый поул на Гран-при Великобритании и на следующий день выиграл там первую гонку в карьере.
17 сентября 2023 года выиграл Гран-при Сингапура, стартовав с поула. В концовке намеренно сбавил темп, чтобы шедший вторым Ландо Норрис держался в зоне DRS и мог отбиваться от Джорджа Расселла и Льюиса Хэмилтона. Это единственная гонка сезона 2023 года, которую выиграл пилот не из Red Bull: серия Макса Ферстаппена из десяти побед подряд прервалась.
8 марта 2024 года, после двух практик Гран-при Саудовской Аравии, у него диагностировали аппендицит: этап пропустил, потребовалась операция, а в машину сел резервист Оливер Бирман. На следующем этапе, 24 марта 2024 года, выиграл Гран-при Австралии, стартовав вторым. 27 октября 2024 года выиграл Гран-при Мехико с поула. Последняя гонка за Ferrari — Гран-при Абу-Даби 8 декабря 2024 года, второе место.
29 июля 2024 года Williams объявила о его переходе: двухлетний контракт с опциями на продление, напарник — Александр Элбон. Первая гонка за команду — Гран-при Австралии 16 марта 2025 года, сход; первые очки — десятое место на Гран-при Китая 23 марта 2025 года.
21 сентября 2025 года на Гран-при Азербайджана стартовал вторым и финишировал третьим — первый подиум Williams с Гран-при Бельгии 2021 года, а в гонке полной дистанции — с Гран-при Азербайджана 2017 года. 22 ноября 2025 года в Лас-Вегасе финишировал пятым, а 30 ноября 2025 года на Гран-при Катара снова поднялся на третью ступень подиума. Очки в первом же сезоне набирал в каждой из команд — от Toro Rosso в 2015 году до Williams в 2025-м.
2026 год — второй сезон в Williams; напарник — Александр Элбон, силовые установки — Mercedes. Чемпионат идёт по новому техническому регламенту с новыми силовыми установками и активной аэродинамикой. Сезон открыл Гран-при Австралии 8 марта 2026 года: старт с двадцать первой позиции, финиш пятнадцатым. Первые очки года — девятое место на Гран-при Китая 15 марта 2026 года; девятым финишировал и в Майами 3 мая, и в Канаде 24 мая.
19 августа 2026 года Williams объявила о новом многолетнем контракте: состав на 2027 год — Сайнс и Элбон. В сезоне два домашних этапа: Гран-при Барселоны 14 июня 2026 года закончил двенадцатым, а Гран-при Испании 13 сентября 2026 года на новой трассе в Мадриде, родном городе, не доехал до финиша.