Молодой аристократ лорд Александр Хескет начал в 1973 году с купленной для Джеймса Ханта машины March, а в 1974-м команда вышла на старт с собственной Hesketh 308 конструкции Харви Постлтуэйта. Спонсоров на машинах не было — команду содержал сам лорд.
В 1975 году Хант выиграл Гран-при Нидерландов в Зандворте, удержав позади Ferrari Ники Лауды, — единственная победа команды. После сезона у лорда Хескета кончились деньги, Хант перешёл в McLaren и в 1976 году стал чемпионом мира, а команда выступала до 1978 года с пилотами, приводившими спонсоров, но прежних результатов уже не показывала.